A Comparative Study on the Power ofVan

functions such as the empty space function F and the nearest neighbour distance distribution function G are often used as test statistics for point patterns. Van Lieshout and Baddeley recently proposed an alternative statistic, the J-function, which is deened as J = (1 ? G)=(1 ? F). Theoretical advantages of the J-function over the F-and G-statistics are that it measures both the type, strength and range of interaction, and that it can be evaluated explicitly for a larger class of models. In this simulation study we investigate empirically how the power of tests based on J compares to that of tests based on F and G. Note: Work carried out under project PNA4.4 "Stochastic geometry". Zusammenfassung: Zusammenfassungsfunktionen wie die sphh arische Kontaktverteilungsfunk-tion F und die Verteilungsfunktion des Abstandes zum nn achsten Nach-barn G werden hh auug benutzt, um Punktfelder auf komplette rr aumliche Zuff alligkeit zu testen. Van Lieshout und Baddeley haben eine alternative Zusammmenfassungsfunktion vorgeschlagen: die J-funktion, die als J = (1?G)=(1?F) deeniert ist. Die J-funktion misst nicht nur die Art, Stt arke und den Ausmass der Interaktion, sondern kann auch f ur mehr Modelle als die F-oder die G-funktion analytisch berechnet werden. In dieser Simulationsstudie untersuchen wir die Stt arke von Tests, die auf J 2 basieren, im Vergleich zu Tests, die auf F oder G basieren.